ITALIANO

Calcolo infinitesimale e differenziale per funzioni di una e più variabili. Elementi di algebra lineare.

V. Aversa, Metodi quantitativi delle decisioni. Algebra ed analisi elementare in una selezione di problemi di scelta. LIGUORI, 2010. 3. L. Blume, C. Simon, and A. Zaffaroni. Matematica Generale. EGEA, 2007.

Il corso è volto a offrire agli studenti:
1. tutti quegli strumenti matematici che sono necessari per descrivere e analizzare modelli e fenomeni economici. In particolare, in coerenza con gli obiettivi formativi del corso di laurea, si intendono fornire tutte le conoscenze matematiche di base per affrontare le tematiche di carattere quantitativo che gli studenti incontrano negli insegnamenti successivi in area statistica, economica ed aziendale;
2. capacità di sviluppare autonomia di giudizio e di problem solving;
3. conoscenze utili ad affrontare problemi logico-matematici e a interpretare documenti e report con un marcato contenuto quantitativo.

Conoscenze di matematica di scuola superiore quali: disequazioni, esponenziali, logaritmi, polinomi.

Lezioni frontali

Si richiede il superamento di una prova d’esame scritta. In particolare, i candidati dovranno dimostrare:
1. il possesso di adeguate conoscenze e capacità di comprensione delle problematiche esposte o indicate e degli strumenti matematici
messi a disposizione, applicando in maniera pertinente le teorie, i modelli e le metodologie quantitative oggetto del programma;
2. il possesso di adeguate capacità di elaborazione e comunicazione di soluzioni coerenti con le problematiche affrontate nel corso, applicando in maniera pertinente le conoscenze teoriche e i procedimenti analitici oggetto del programma.
Modalità di svolgimento dell’esame: scritto, orale. Lo scritto consta di tre esercizi, uno sullo studio delle funzioni di una sola variabile, uno sul calcolo matriciale, e uno su funzioni di più variabili.

1. insiemi, insieminumerici, icampiordinatiQ e R, vettori, cennidi topologia; 2. funzioni, funzionidi variabile reale, massimie minimi,funzioni elementari; 3. limitie continuità; 4. rapporto incrementale, derivata, ricerca dimassimie minimi, concavità e convessità; 5. grafico di una funzione di una variabile;
6. sistemilineari, elementidicalcolo matriciale, rango, dipendenza lineare, autovalorie autovettori; 7. funzioni di più variabili, derivate parziali, matrice Hessiana, cenni diottimizzazione vincolata.

Italian

Basic calculus for functions in one or more variables. Elements of linear algebra.

. V. Aversa, Metodi quantitativi delle decisioni. Algebra ed analisi elementare in una selezione di problemi di scelta. LIGUORI, 2010. 2. L. Blume, C. Simon, and A. Zaffaroni. Matematica Generale. EGEA, 2007.

The course aims at providing students with:
1. all those mathematical tools that are necessary for analyzing and understanding economic systems and phenomena. In particular, coherently with the main objectives of the “Laurea” degree, the goal is giving to students all the mathematical knowledge that is needed when attending other courses in economics, management and statistics;
2. skills in problem solving and expertise and in dealing with logic and mathematical problems;
3. capabilities in writing documents and reports having a strong quantitative focus.

Knowledges of mathematics of high school as:
inequalities, trigonometry, exponential, logarithm, polynomial.

Lectures

Students must give a final exam. In particular, the candidates should prove:
1. to have adequate knowledge and skills in understanding the problems presented and the mathematical tools offered, and to be able to properly apply the theories and the concepts that have been shown to them;
2. to have adequate knowledge and expertise in developing and communicating solutions coherent with the problems dealt with, and to be able to profitably apply all the theoretical and analytical methods presented in the audioslides.
Examination rules: the exam is written, a verbal examination. The written exams consists of three exercises, one concerning the analysis of a function of a single variable, one concerning matrix calculus and one concerning the analysis of a function of more than one variable.

1. all those mathematical tools that are necessary for analyzing and understanding economic systems and phenomena. In particular, coherently with the main objectives of the “Laurea” degree, the goal is giving to students all the mathematical knowledge that is needed when attending other courses in economics, management and statistics;
2. skills in problem solving and expertise and in dealing with logic and mathematical problems;
3. capabilities in writing documents and reports having a strong quantitative focus.
The main subjects of the course are as follows:
1. sets, number sets, ordered fields Q and R, vectors, basics of topology; 2. functions, functions of real variables, maxima and minima, elementaryfunctions; 3. limits and continuity; 4. increment quotient, derivative, finding maxima and minima, concavityand convexity;
5. drawing plots of functions of a single variable ; 6. linear systems,matrices, rank, linear dependency, eigenvalues and eigenvectors; 7. functions of several independent variables, partial derivatives, Hessian matrix, basics of constrained optimization in several variables.